Question: Wie bringe ich Brüche auf einen gemeinsamen Nenner?

Brüche mit gleichem Nenner nennt man gleichnamige Brüche. Man bringt mehrere Brüche auf gleichen Nenner, d.h. man macht sie gleichnamig, indem man sie auf das (vorzugsweise kleinste) gemeinsame Vielfache der jeweiligen Nenner bringt.

Wie komme ich auf den Hauptnenner?

Rechnerisches Vorgehen. Zuerst soll das kleinste gemeinsame Vielfache der beiden Nenner bestimmmt werden. Dafür wendet man die Primfaktorzerlegung an. Um den Hauptnenner zu errechnen, werden dafür alle Primfaktoren der beiden Nenner so oft, wie sie bei den Zerlegungen am häufigsten vorkommen, multipliziert.

Wie findet man das kleinste gemeinsame Vielfache?

Wir multiplizieren zunächst beide Zahlen mit 1, 2, 3, 4, 5 usw. Dadurch erhalten wir die Vielfachen von 3 und 5. Nun suchen wir aus den beiden Zahlenreihen die kleinste gemeinsame Zahl raus. Das kleinste gemeinsame Vielfache von 3 und 5 ist damit 15.

Wie berechnet man den kleinsten gemeinsamen Vielfachen?

Wir multiplizieren zunächst beide Zahlen mit 1, 2, 3, 4, 5 usw. Dadurch erhalten wir die Vielfachen von 3 und 5. Nun suchen wir aus den beiden Zahlenreihen die kleinste gemeinsame Zahl raus. Das kleinste gemeinsame Vielfache von 3 und 5 ist damit 15.

Brüche kürzen einfach erklärt Schau dir an einem Beispiel an, was Brüche kürzen bedeutet: Links sind 3 von 6 Stücken blau, also des Kreises.

Wie bringe ich Brüche auf einen gemeinsamen Nenner?

Rechts ist aber nur 1 von 2 Stücken farbig, also. Trotzdem ist in beiden Kreisen der gleiche Anteil blau markiert. Bruch kürzen Wenn du zu umformst, nennst du das Kürzen.

Dabei ändern sich die Zahlen im Zähler und Nenner deines Bruchs, aber der Anteil am gesamten Kreis bleibt gleich.

Wie du beim Kürzen genau vorgehst, erfährst du jetzt! Bruch kürzen Wie gehst du beim Kürzen von Brüchen vor? Schauen wir uns das anhand von zwei Beispielen an. Beispiel 1: Wie kürzt du den Bruch mit 2? Dazu teilst du Zähler und Nenner durch 2.

Bruchgleichungen

Bruch kürzen Beispiel 2: Versuche jetzt einmal den Bruch mit 9 zu kürzen. Auch hier teilst du wieder Zähler und Nenner durch die Kürzungszahl 9. Kürzungszahl herausfinden In der Regel musst du die Kürzungszahl selbst herausfinden. Oft musst du Brüche kürzen, um sie für die Addition und Subtraktion. Schauen wir uns dazu ein Beispiel an.

Bringe die Brüche und auf einen Nenner. Dazu schaust du dir zunächst die Nenner der Brüche an und überlegst dir, durch welche Zahl du teilen kannst, sodass beide Nenner gleich sind. Damit du Brüche vereinfachen kannst, müssen Zähler und Nenner durch die gleiche Zahl teilbar sein. Beim Teilen darf also kein Rest bleiben. Den Bruch kannst du beispielsweise nicht mit 4 kürzen, weil 6 nicht durch 4 teilbar ist.

Wenn du den Nenner 12 durch 3 teilst, erhältst du 4. Da die 6 ebenfalls durch 3 teilbar ist, kannst du den Bruch mit 3 kürzen. Achtung: Du darfst Brüche nie mit 0 kürzen!

Kürzen von Brüchen mit dem größten gemeinsamen Teiler ggT Damit ein Bruch nicht weiter gekürzt werden kann, musst du mit dem größten gemeinsamen Teiler kürzen. Schauen wir uns dazu gleich ein Beispiel Schritt für Schritt an. Notiere dir jeweils alle Teiler von Zähler und Nenner: Auf die Zahlen kommst du, indem du sie im Kopf, beginnend bei 1 durchgehst.

Teiler von 28: {1, 2, 4, 7, 14} Teiler von 36: {1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18} 2. Suche den größten gemeinsamen Teiler: Jetzt kannst du dir die größte Zahl raussuchen, die in beiden Aufzählungen vorkommt.

Das ist die Zahl 4. Sie ist also der größte gemeinsame Teiler von 28 und 36. Du kürzt den Bruch daher mit 4. Kürzen von Brüchen mit der Primfaktorzerlegung Eine weitere Möglichkeit große Brüche vollständig zu kürzen, ist die. Schauen wir uns direkt an einem Beispiel an, wie du dabei vorgehst. Kürze den Bruch so weit wie möglich. Zerlege den Zähler in Primfaktoren: Laut den Teilbarkeitsregeln, ist eine Zahl durch 2 teilbar, wenn ihre letzte Ziffer gerade ist 0, 2, 4, 6, 8. Du kannst die 8 also durch 2 teilen und erhältst die Multiplikation 2 mal 4.

Die 4 kannst du nun auch noch einmal zerlegen in. Zerlege den Nenner in Primfaktoren: Die Zahl 18 kannst du auch mit 2 kürzen und Wie bringe ich Brüche auf einen gemeinsamen Nenner? 2 mal 9. Die 9 kannst du mit 3 kürzen und erhältst die Multiplikation 3 mal 3.

Streiche alle Zahlen, die im Zähler und im Nenner vorkommen: Die 2 steht hier oben und unten. Achtung: Du kannst Brüche nur beim Multiplizieren kürzen. In Wie bringe ich Brüche auf einen gemeinsamen Nenner? darfst du nichts rausstreichen, da Wie bringe ich Brüche auf einen gemeinsamen Nenner?

sonst das Ergebnis verändern würde. Brüche kürzen und erweitern Beim K ürzen von Brüchen teilst du Zähler und Nenner durch die gleiche Zahl. Im Gegensatz dazu multiplizierst du beim Erweitern beide mit der gleichen Zahl. Hier siehst du, dass mit 2 erweitert wurde.

Bruch erweitern Wenn du jetzt wieder mit 2 kürzt, bist du wieder bei deinem ursprünglichen Bruch. Deshalb kannst du das Erweitern als Gegenteil, oder Umkehroperation, vom Kürzen bezeichnen. In unserem zum Erweitern von Brüchen erfährst du, wie genau das funktioniert und wofür du es brauchst.

Schau dir das Video dazu direkt an! Zum Video: Brüche erweitern Hallo, leider nutzt du einen AdBlocker. Auf Studyflix bieten wir dir kostenlos hochwertige Bildung an. Dies können wir nur durch die Unterstützung unserer Werbepartner tun.

Wie bringe ich Brüche auf einen gemeinsamen Nenner?

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