Das Verb widerspiegeln ist immer richtig! Die Form wiederspiegeln ist falsch. ✗ wiederspiegeln ✗ : Das gibt es nicht!
Ist widerspiegeln trennbar?
Das Verb widerspiegeln wird in CH mehrheitlich als untrennbares Verb gebraucht: In diesen Zahlen widerspiegelt sich die Konjunktur, die sich leicht abgeschwächt hat.
Da sich beide Wörter gleich anhören wenn man sie ausspricht kann es schon mal zu Verwirrungen kommen. Im Grund ist die Unterscheidung aber gar nicht so schwierig. Im gehobenen Sprachgebrauch findet das Verb widerspiegeln eine häufige Verwendung.
Nichtsdestotrotz kommt es ob der gleichlautenden Aussprache oft zur Verwechslung mit dem Verb wiederspiegeln. Dadurch verliert die getroffene Aussage aber vollkommen ihren Sinn.
Heißt es richtig: Das spiegelt die Realität 'wieder' oder 'wider'? (Deutsch, Sprache, Grammatik)
Wenn etwas widergespiegelt wird, dann wird es reflektiert. So kann sich beispielsweise Licht auf der Oberfläche von Wasser widerspiegeln.

Es wird optisch zurück geworfen und dadurch sichtbar. Es gibt aber auch einen anderen Kontext. So können zum Beispiel die Augen eines Menschen seine Seele widerspiegeln. Dadurch kann man dann sehen wie er sich gerade fühlt oder was er generell für einen Charakter besitzt.