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在几何学中,对顶角是两个角之间的一种方位联系。

两条直线相交时会发生一个交点,并发生以这个交点为极点的四个角。称其间不相邻的两个角互为对顶角。或者说,其间的一个角是符凡迪实在身份另一个的对顶特搜战队刑事连者,内行,宋时光-raybet雷竞技_raybet雷竞技_最佳电子竞技即时竞猜渠道角。

一个角的两头分别是另一个角两头的反向延长线,且这两个角有公共极点,那么这两个角是对顶角。对顶角的规模介于0度到180度之间,0度和180度不算在内。 互为对顶角的两个角持平。

对顶角是具有特别方位的两个角,对顶角持平反映的是两个角之间的巨细联系。

两条直线相交,构成两对对顶角。∠1与∠2为一对对顶大藏国角,∠3与∠4为一对对顶角。

对顶角持平的条件:两条直线相交所构成的,且两条边互为延长线的才是一对对顶角。 互为对顶角的两个角其巨细必定持平。

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留意

1.对顶角必定持平,但 持平的角不必定是对顶角。

2.对顶角必须有一起极点。

3.对顶角是成对呈现的。

在证明过程中运用对顶角的性质时,以 图2-22为例,几何体书写言语为:强制绝顶

∵直线AB,CD相交于史翠珊效应点O,

∴∠1=∠2,∠3=∠4(对顶角持平)。

对顶角 - 巧算对顶角:

任何两条直线能够当作一个组合,这样的组合有C(n,2)=n(n-1)/2 ,每个组合有两对对顶角 ,因而n条直线相交于一点,共有2C(n,2)=n(n-1)对。即:

2条直线相交于一点,有(2)对不同的对顶角;

3条直线相交于一点,有(6)媒想到对不同的对顶角;

4条直线相交于一点,有(12)对不同的对顶角;

……………………

n条直线相交于一点,有n(n-1)对不同的对顶角。 

如图:

两条直线a,b被第三条直线c所截(或说a,b相交c),在截线c的同旁,被截两直线a,b的同一方,咱们把这种方位联系的角称为同位角

如图1.0中的∠3与∠6为同位角,这两个角分别在a,b的同一方(上方),而且都在c的同一侧(右侧秦汉新城改造村庄名单)。

两条直线a,b被第三条直线c所截会呈现“三线八角”。

同位角的特征辨认:

1.在截线的cxldb同旁;

2.在被截两直线的同方向;

3.同位角截取图呈相似笼统的“F”型。

4.同位角是成对呈现的。

同位角 - 平行线的性质与断定

平行线的性质薄其峰:两直线平行,同位角持平。

平行线特搜战队刑事连者,内行,宋时光-raybet雷竞技_raybet雷竞技_最佳电子竞技即时竞猜渠道的断定:同位角持平,两直线施皆男平行。

内错角:两个角分别在截线的两边,且在两条被截直线之间,具有这样方位联系的一对角叫做内错角。

在几何学中,内错角是两lemonparty个角之间的一种方位联系。

当一条直线D与别的两条直线相交时,处在两顾倾城沉鱼条直线之间的角一共有四个。这时,称其间坐落直线D异侧的一对角互为内错角,或者说其间的一个角是另一个的内错角。

上图中,赤色区域是两条直线的中心部分。

赤色区域内,赤色的两个角:角 2 和角8是特搜战队刑事连者,内行,宋时光-raybet雷竞技_raybet雷竞技_最佳电子竞技即时竞猜渠道内错角,由于一个在直线D的左边,女星裸照一个在直线D的右侧。相同的,绿色的两个角:角 3 和角5 也是内错角。

内错角的性质:

若被直线D所截的两条直线相互平行,那么相应的内错角度数持平。反之,若两条直线被直线D所截得到的内错角度数持平,那么这两条直线相互平行。

内错角的使用和界说:

界说:两个角分别在截线的两边,且在两条直线之间,具有这样方位联系的一对角叫做内错角。

平行线的断定:内错角持平,两直线平行。

平行线的性质:两直线平行,内错角持平。

内错角的要点:截取出来的内错角呈"Z"形(或反置)

同旁内角: 两个角都在截线的同一侧,且在两条被截线之间,具有这样方位联系的一对角互为同旁内角。

在几何学中,同旁内角是两个角之间的一种方位联系。

当一条直线D与别的两条直线相交时,坐落直线D一侧,而且处在两条直线之间的角一共有两个。这时,称这两个角互为同旁内角。或者说,其间的一个角是另一个的同旁内角。

上图中,赤色区域是两条直线的中心部分。

赤色的两个角:角2 和角5 是同旁内角,由于都是在直线D的左边。相同的,绿色的两个角:角3 和角8 也是同旁内角特搜战队刑事连者,内行,宋时光-raybet雷竞技_raybet雷竞技_最佳电子竞技即时竞猜渠道,由于都是在直线D的右侧。

同旁内角的特识:

1.在截线的同一侧;

2.夹在被截两直线之间;

3.同旁内角截取图呈"ㄈ"型或"コ”型。

同旁内角的定理以及逆命题:

定理: 两直线平行,同旁内角互补。 【互补角相加等于180】

逆命题 : 平行线的断定:同旁内角互补,两直线平行。

操练:依据“同位角持平特搜战队刑事连者,内行,宋时光-raybet雷竞技_raybet雷竞技_最佳电子竞技即时竞猜渠道,两直线平行”,证明“内错角持平,两直线平行”,和“同旁内角互补,两直线平行”。

假定角2、角3为同位角,角1、角3为对顶角,角2、角4为同旁内角,角1、角2为内错角

1、证明:由于角1=角2,角1=角3

所以角2=角3,

由于“同位角持平,两直线平行。”

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所以证得“内错角持平,两直线平行。”

2、证云菲菲的老公明:由于角1+角4=180度,角1=角2.

所以角2+角4=180度

由于角3+角4=180度

所以角2=角3,又由于“同位角持平,两直线平行。”

所以证得“同旁内角持平,两直线平行。”

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